With it has come vast amounts of data in a variety of fields such as medicine, biology, finance, and marketing. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. Next Word Prediction App Pitch. ($R_1(j,s)=\{X|X_j \leq s\}$)以及($R_2(j,s)=\{X|X_j > s\}$) 我们的数据，输入变量是p维的，一共有N个观测：($(x_i,y_i)$),($i=1,2,\ldots,N$),其中($x_i=(x_{i1},x_{i2},\ldots,x_{ip})$)。生长树的算法应该能够自动的确定splitting variables以及split points，以及这棵树的拓扑结构。假设我们已经把输入变量空间分割为了M个区域($R_1,R_2,\ldots,R_M$),每个区域的响应都是一个常量($c_m$)，则模型为： 线性回归方法简单，但是简单也有简单的问题。对于三个类别以上的分类问题，尤其是当类别数比较大的时候，由于线性回归对模型的要求过于严格，因此分类肯定会有重叠。下图是原书中的一个例子我们看到，中间蓝色的类完全被忽略了。也就是说蓝色的这一类分类全部是错误的。 94.00元 此外，我们可以更换损失函数，比如L1范数的损失函数，得到的理论的最优解是条件中位数，那么这个也可以用样本中位数去估计。当输出是定性变量的时候，我们也可以通过编码，以及改变损失函数的结构，来将分类问题纳入到统计决策的理论框架中来。而这就是所谓的贝叶斯分类器。我想对此感兴趣的读者应该去看看原文，那里的推导是令人感到赏心悦目的。 Many examples are given, with a liberal use of color graphics.
Use features like bookmarks, note taking and highlighting while reading The Elements of Statistical Learning: Data Mining. 下面我们来看一看什么是线性判别分析。 这个图算是比较经典解释了不同的损失函数下的，误差，方差以及预测偏差之间的关系。值得关注。 本书的第三章内容是线性回归，包括了很多变量选择的内容。这部分内容，我暂时先不写笔记。在我们已经拥有了线性回归的相关的基本知识之后，我们来看第四章。第四章的题目是linear methods for classification。众所周知，分类是机器学习，数据挖掘的最重要的任务之一。而线性方法则是这些方法中最为基本的，往往也是比较有效地，因此需要花费精力来学习这些基本的内容。 3.训练集与测试集：训练集往往是我们在过去数据中使用来对计算机进行训练让他能够模拟出某个模式的数据。测试集往往也是我们过去的某些数据，让我们来检验通过训练集训练后的拟合效果。 这个模型显然不是唯一的（因为有常数项，可以对后面的可加项进行调节），为此，我们必须再增加一点限制，使得输入变量的矩阵必须是非奇异的，才能保证求解是唯一的。通常选用的限制是($\sum_{i=1}^Nf_j(x_{ij})=0$),对所有($j$)都成立。 Anytime I have too much time on my hands, you can be sure you're about to learn. 以上就是回归树的大致的生成方法，于此响应的又分类树，分类树与回归树的主要区别在于响应变量属于分类变量，另外在于可以选用不同的准则，比如gini系数，cross-entropy之类的。关于分类树，这里不再多说什么。
2.3节介绍完最小二乘以及最近邻方法之后，2.4节介绍了一些基本的统计决策理论。我认为，并且深刻的认为，统计决策的理论，是整个统计学习的理论基础，因此有必要好好梳理一下统计决策理论的思路。 ($min_{j,s}[min_{c_1} \sum_{x_i \in R_1(j,s)}(y_i-c_1)^2+min_{c_2} \sum{x_i \in R_2(j,s)}(y_i-c_2)^2]$)。 Download it once and read it on your Kindle device, PC, phones or tablets. 开始正题，开始介绍基于树的模型。主要是介绍分类树与回归树（classification and regression tree，CART），关于其他树结构的算法比如C4.5之类，这里不介绍。R里做CART有两个包，tree和rpart，里面的函数都蛮好用。 2.监督性学习与非监督性学习： During the past decade there has been an explosion in computation and information technology. Review of supervised learning. 这个算法相比CART更加灵活，而且有点bayes的味道，它最后给出的不是确切地分为那个类别，而是给出了一个概率，落入该类别的概率。具体算法参看原书吧。 Contains LaTeX, SciPy and R code providing solutions to exercises in Elements of Statistical Learning (Hastie, Tibshirani & Friedman) 关于广义可加模型的介绍部分到此为止，自己之前也没研究过这方面的文章，因此不甚了解，只是知道一个大意，看完这部分内容也是仅仅知道大意。下面介绍R中专门做广义可加模型的package VGAM。 This is the solutions to the exercises of chapter 2 of the excellent book "Introduction to Statistical Learning". 到现在，我们应该注意到，所建构的模型是一个条件期望。而如果要确切知道条件期望，我们必须知道条件概率分布或者条件密度。而事实上，如果我们知道了这些，我们其实也就没有必要来建模了。我们所知道的仅仅是数据，我们需要利用数据来估计这个条件概率分布或者条件密度。举一个例子，在有指导学习的分类问题中，我们就可以利用不同类别所占的比例来估计这个类别的概率分布，用在该类别下的输入的数据来估计输入变量的先验概率分布，然后用贝叶斯公式就可以求得后验概率分布了。 Check out Github issues and repo …
本章的最后一节，谈了模型选择的问题，事实上，模型选择所涉及的问题是一个平衡模型复杂程度以及预测精度的问题。所提出的模型选择准则，无非是对上述问题的从某种角度来说比较合理的解答。对于模型选择，我更愿意关注的一些策略，比如cross-validation，boosting等等。 4 675 Statistical Learning I MWF 11 00 - 11 50 am in Hume Hall 331 Fall 2008. Use Git or checkout with SVN using the web URL. The-Elements-Of-Statistical-Learning All the work is dedicated to the book writers from whom I learned a great deal: Mr. Robert Tibshirani, Mr. Trevor Hastie, Mr. Jerome Friedman. Introduction .
对于每一个变量，点s都可以很快的找到。 You won't hurt my feelings, promise!I'm reading a good textbook and writing down all the answers.A follow up to the first post on Bayesian StatisticsHeard about Bayesian statistics but don't really know what the hubbub is? ($log\frac{p(G=1|X=x)}{p(G=K|X=x)}=\beta_{10}+\beta_1^Tx$) 从这里开始，进入到了一些比较专业的认识了，而我也正在看这个部分，每一次重新阅读都会有许多新的体悟与不解，分享给大家。 这就是线性回归分类器（我们姑且这么称呼他，我才疏学浅，并不知道是否有此方法的确切称呼）。我们可以继续探究一下用这种方法进行分类的道理。它的合理性在哪。我们知道，线性回归模型得出的结果是对条件期望的估计，而对于如上编码的情况，条件期望正是分类的后验概率分布。这一点，强有力的支持了我们用线性回归做分类问题。 It doesn't just spew out formulae, but supplements every topic with examples and practical discussions. 如果我们选用的准则为最小化残差平方和，则最好的对($c_m$)的估计是($\hat{c_m}=ave(y_i|x_i \in R_m)$)。 本学期还剩下不到一个月结束，务必先把这本书看完。 A solution manual for the problems from the textbook: the elements of statistical learning by jerome friedman, trevor hastie, and robert tibshirani. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Second Edition (Springer Series in Statistics) - Kindle edition by Hastie, Trevor, Tibshirani, Robert, Friedman, Jerome. The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction.
PDF file of book (12th printing with corrections, Jan 2017) PDF file of book (11th printing with corrections, Dec 2015) PDF file of book (10th printing with corrections, Jan 2013) Second Edition February 2009 除此以外，我们还有另外一种利用线性回归方法解决分类问题的视角，视角不同，但是结果与上述内容完全相同。 一开始，我们就设定($\hat{\alpha}=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N y_i$)，并且这个值以后都不改变了。我们对($\{y_i-\hat{\alpha}-\sum_{j \neq k} \hat{f}_j(x_{ij)}\}_1^N$)这些点，拟合一个三次平滑样条($S_k$)，这个三次平滑样条相当于是($x_{ik}$)的一个函数($\hat{f}_k$)。对于每个输入变量，这个是轮流进行的。直到我们得到的估计值($f_j$)比较稳定了，不怎么变化了。这种算法的名称叫做backfitting。算法如下： （3）logistic回归 以上的分类，对于我们学习统计建模或者说统计学习，是很有帮助的。我们知道了某种方法的来源，就可以对这种方法进行改进。就比如说Efron提出的最小角回归方法，正是看清了逐步回归的本质，才做了相对的改动提出来的。就我个人的经验而言，所有统计学上的进步，至少我所阅读过的四大顶级杂志中的文章，其都是看明白了某种统计方法的本质，然后在此基础上做了相应的改进的。 The Elements of Statistical Learning 2nd Edition Solution . linear regression是我们可能最常见也是最经常用的方法吧，它不仅对于变量关系，预测，分类都有很多的指导意义，更对于nonlinear的情况也有非常多的启发作用。
Introduction. ($\cdots$) 下面进入本次读书笔记的最后一部分 ( 和广义线性模型一样，这边就涉及到了link function，link function和广义线性模型（glm）中的都类似。 An Introduction to Statistical Learning Springer Texts in Statistics An Introduction to Statistical Learning A guide and solution manual to The elements of statistical learning. This repository contains R code for exercices and plots in the famous book. It is also very challenging, particularly if one faces it without the support of teachers who are expert in the subject matter. Instructor: Xin Dang: Office: Hume Hall 315: Phone: 662-915-7409 : Text: The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference and Prediction, by Trevor Hastie, Robert Tibshirani and Jerome Friedman, Springer book website: Course outline.